۰
(۰)

همانطور که شاید حدس زده باشید، روش اپسیلون محدود یک روش در حوزه بهینه سازی می باشد. این روش مشهور در واقع یکی از توابع هدف را برای بهینه سازی انتخاب کرده و توابع دیگر را به محدودیت تبدیل می کند. البته در این مقاله به طور کامل در مورد محدودیت ها و توابع هدف مربوط به روش اپسیلون محدود بحث خواهیم کرد تا به طور کامل با این روش آشنا شوید.

بیشتر بخوانید: تحلیل خاکستری

به طور کلی هدف از بهینه سازی که یکی از روش های رایج در پژوهش های عملیاتی است، این است که یک تابع را با در نظر گرفتن برخی قیدهای مشخص، ماکزیمم یا مینیمم کند. به طور مثال گاهی هدف ماکزیمم کردن سود و گاهی مینیمم کردن زیان می باشد. روش اپسیلون محدود نیز یکی از همین روش های بهینه سازی است که در ادامه به آن پرداخته ایم.

روش اپسیلون محدود چیست؟

روش اپسیلون محدود (epsilon-constraint method) اولین بار توسط هیمز و همکاران در سال ۱۹۷۱معرفی شد. در این روش هدف بهینه کردن توابع هدف است به این صورت که یکی از توابع هدف را انتخاب می کنیم، و برای مینیمم کردن این تابع هدف، توابع هدف دیگر را تبدیل به قید می کنیم. توجه داشته باشید که این قیدها به صورت نامساوی خواهند بود.

چارچوب کلی روش اپسیلون محدود

در فرمول زیر که قالب کلی برای بهینه سازی با استفاده از روش اپسیلون محدود است،  ها را حد بالای محدودیت می نامیم. در این فرمول به طور کلی می خواهیم یکی از توابع  را بهینه کنیم و توابع دیگر را طبق تعریف روش اپسیلون محدود تبدیل به قیدهای نامساوی کنیم.

کاربرد روش اپسیلون محدود

در اکثر روش های بهینه سازی از روش اپسیلون محدود استفاده می شود اما رایج ترین کاربردهای این روش همان بهینه کردن توابع دو هدفه و چند هدفه می باشد. از جمله کاربردهای دیگر این روش حل مسائل مربوط به بهینه سازی برداری، بهینه سازی چندمعیاره، بهینه سازی پارتو و غیره می باشد. امروزه از این روش بسیار برای حل مسائل بهینه سازی استفاده می شود و نرم افزارهایی مانند گمز، متلب، لینگو و غیره نیز از جمله نرم افزارهای قدرتمند برای اجرای الگوریتم های مرتبط با روش اپسیلون محدود می باشند.

بهینه سازی چند هدفه چیست؟

با توجه به این که یکی از اصلی ترین کاربردهای روش اپسیلون محدود، حل کردن مسائل بهینه سازی چند هدفه است بهتر است یک تعریف مختصر این این مسئله ارائه دهیم. به بیان ساده یک مسئله بهینه سازی چند هدفه نوعی مسئله بهینه سازی است که دارای چندین تابع هدف باشد.

با توجه به تعریف مسئله بهینه سازی چند هدفه، به سادگی می توان فهمید که یکی از بهترین ابزارها برای حل کردن این گونه مسائل روش اپسیلون محدود می باشد زیرا یکی از این توابع را به عنوان تابع هدف تعیین کرده و برای مینیمم کردن آن نیز، توابع دیگر را به صورت قیدهای نامساوی تعریف می کند. این روش یکی از کارآمدترین روش های بهینه سازی مدرن به حساب می آید.

بیشتر بخوانید: حل LP-Metric چیست؟

میانگین امتیاز ۰ / ۵. تعداد امتیازها: ۰

اولین نفری باشید که به این مطلب امتیاز می‌دهید