تحلیل خاکستری (Grey Analysis) یک مفهوم ریاضی است که کاربردهای زیادی در زمینه تصمیم گیری چندمعیاره دارد. اصلی ترین دلیل استفاده از تحلیل خاکستری مطالعه و بررسی عدم اطمینان و ناکامل بودن اطلاعات موجود می باشد. امروزه روش تحلیل خاکستری کاربردهای زیادی در زمینه های مختلف ریاضی دارد. در ادامه این مقاله بیشتر با این رویکرد آشنا خواهید شد.

بیشتر بخوانید: تحلیل پوششی داده ها

قبل از این که اجزاء اصلی روش تحلیل خاکستری را به همراه توضیحات مربوطه معرفی کنیم، لازم می دانیم تعریف مختصری از نظریه خاکستری و تحلیل رابطه خاکستری ارائه کنیم تا بیشتر با این مفاهیم آشنا شوید و زمینه های کاربردی آن ها را بشناسید.

نظریه خاکستری چیست؟

نظریه خاکستری (Grey Theory) به معنای تمامی روش هایی است که برای بررسی عدم اطمینان و عدم وجود اطلاعات کافی در نمونه های کوچک به کار برده می شوند. نظریه خاکستری موضوعاتی را بررسی می کند که گستردگی آن ها مشخص اما ذات آن ها نامشخص باشد.

تحلیل خاکستری

تحلیل خاکستری (Grey Analysis) یکی از مهم ترین روش های تصمیم گیری چندمعیاره برای حل مسائلی است که عدم اطمینان و عدم اطلاعات کافی در مسائل مشاهده می شود. تحلیل خاکستری به طور کلی شامل چند مرحله زیر است که به دلیل گستردگی هر یک از این مراحل به تشریح آن ها نمی پردازیم.

مراحل تحلیل خاکستری

  • پیش بینی خاکستری
  • تحلیل رابطه خاکستری (GRA)
  • تصمیم گیری خاکستری
  • برنامه ریزی خاکستری
  • کنترل خاکستری

مراحل استفاده از روش تحلیل خاکستری

۱- تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم یعنی همان ماتریس شامل گزینه و معیار می باشد. در این جا سطرها گزینه های ما هستند و ستون ها همان معیارها خواهند بود.

۲- نرمال سازی ماتریس تصمیم

نرمال سازی ماتریس تصمیم به معنای تبدیل کردن کلیه ارزش های عملکردی برای هر گزینه به یک «ارزش بی مقیاس» بوده و از اهمیت بالایی برخوردار است.

۳- محاسبه ضریب خاکستری

ضریب خاکستری عددی بین صفر و یک است. این ضریب برای تعیین میزان نزدیکی دو وضعیت به همدیگر کاربرد دارد یعنی هر چه ضریب خاکستری بین x و y بیشتر باشد، این دو وضعیت به هم نزدیک تر هستند.

۴- رتبه بندی نهایی گزینه ها

مرحله آخر تحلیل خاکستری مربوط به رتبه بندی کردن امتیازات نهایی است.

توجه داشته باشید که همه گام های مربوط به تحلیل خاکستری با استفاده از نرم افزارهای آماری قابل انجام هستند و نیازی به انجام محاسبات دستی وجود ندارد. هر نرم افزاری که در زمینه تصمیم گیری چندمعیاره عملکرد خوبی داشته باشد، روش تحلیل رابطه خاکستری را نیز به خوبی اجرا خواهد کرد. توصیه می شود که برای راحتی در تغییر ورودی ها و متغیرها از نرم افزار متن-باز مانند R، متلب و … استفاده نمایید.

بیشتر بخوانید: تحلیل داده های کیفی